如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是劣弧弧AB上的一點，E是BC延長線上一點，AE交⊙O于F，為使△ADB∽△ACE，應(yīng)補充的一個條件是________或________．

∠ABD=∠E    ∠BAD=∠EAC
分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)對角，則∠ACE=∠ADB．所以如果△ADB∽△ACE，只需再保證有一組對應(yīng)角相等，如∠ABD=∠E或∠BAD=∠CAE或弧BD=弧CF等．
解答：∵四邊形ADBC是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ACE=∠D，∴當(dāng)∠BAD=∠EAC或∠ABD=∠E時，△ADB∽△ACE．
點評：此題為開放性試題，首先要找出已經(jīng)滿足的條件，然后再進(jìn)一步分析需要添加的條件．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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