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【題目】如圖所示，在△ABC中，∠CAB=70°，現將△ABC繞點A順時針旋轉一定角度后得到△AB′C′，連接BB′，若BB′∥AC′，則∠CAB′的度數為（ ）
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°

【答案】C
【解析】解：由旋轉的性質得：∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB， ∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC′，
∴∠AB′B=∠C′AB′=70°，
∴∠ABB′=70°，
∴∠BAB′=180°﹣70°﹣70°=40°，
∴∠CAB′=∠CAB﹣∠BAB′=70°﹣40°=30°；
故選：C．
由旋轉的性質得出∠C′AB′=∠CAB=70°，AB′=AB，得出∠AB′B=∠ABB′，由平行線得出∠AB′B=∠C′AB′=70°，由三角形內角和求出∠BAB′，即可得出∠CAB′的度數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為△ABC內一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�

A. 1 B. C. D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是（ ）
A.abc＜0
B.4ac﹣b2＜0
C.a﹣b+c＜0
D.2a+b＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B'點，AE是折痕。

（1）試判斷B'E與DC的位置關系并說明理由。

（2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段a、b．

求作：菱形AMBN,使得其對角線分別等于b和2a．

小軍的作法如下：

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點；

(3)作直線PQ交AB于O點；

(4)以O點為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

如圖

(1)畫一條線段AB等于b；

(2)分別以A、B為圓心，大于AB的長為半徑，

在線段AB的上下各作兩條弧，兩弧相交于P、Q兩點；

(3)作直線PQ交AB于O點；

(4)以O點為圓心，線段a的長為半徑作兩條弧，交直線PQ于M、N兩點，連接AM、AN、BM、BN．所以四邊形AMBN就是所求的菱形.

老師說：“小軍的作法正確．”

該上面尺規(guī)作圖作出菱形AMBN的依據是_______________________________

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4．在AD上取一點E，AE=1，點F是AB邊上的一個動點，以EF為一邊作菱形EFMN，使點N落在CD邊上，點M落在矩形ABCD內或其邊上．若AF=x，△BFM的面積為S．

（1）當四邊形EFMN是正方形時，求x的值；

（2）當四邊形EFMN是菱形時，求S與x的函數關系式；

（3）當x= 時，△BFM的面積S最大；當x= 時，△BFM的面積S最�。�

（4）在△BFM的面積S由最大變?yōu)樽钚〉倪^程中，請直接寫出點M運動的路線長： 。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“求作∠AOB的角平分線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖，鈍角∠AOB．

求作：∠AOB的角平分線．

作法：

①在OA和OB上，分別截取OD、OE，使OD=OE；

②分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，在∠AOB內，兩弧交于點C；

③作射線OC．

所以射線OC就是所求作的∠AOB的角平分線．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據是__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料：

材料一：我們可以將任意三位數記為（其中a，b，c分別表示該數百位數字、十位數字和個位數字，且a≠0），顯然=100a+10b+c．

材料二：若一個三位數的百位數字、十位數字和個位數字均不為0，則稱之為原始數，比如123就是一個原始數，將原始數的三個數位上的數字交換順序，可產生出5個原始數，比如由123可以產生出132，213，231，312，321這5個原始數．將這6個數相加，得到的和1332稱為由原始數123生成的終止數．利用材料解決下列問題：

（1）分別求出由下列兩個原始數生成的終止數：243，537；

（2）若一個原始數的終止數是另一個原始數的終止數的3倍，分別求出所有滿足條件的這兩個原始數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校小組利用暑假中前40天參加社會實踐活動，參與了一家網上書店經營，了解到一種成本每本20元的書在x天銷售量P=50﹣x．在第x天的售價每本y元，y與x的關系如圖所示． 已知當社會實踐活動時間超過一半后．y=20+
（1）請求出當1≤x≤20時，y與x的函數關系式，并求出第12天此書的銷售單價；
（2）這40天中該網點銷售此書第幾天獲得的利潤最大？最大的利潤是多少？

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