葛藤是一種刁鉆的植物，它的腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹干盤旋而上．它還有一手絕招，就是它繞樹盤升的路線總是沿最短路線--螺旋前進(jìn)的，
（1）如果樹干的周長(zhǎng)為3cm，繞一圈升高4cm，則它爬行的路程是
 
cm；
（2）如果樹干的周長(zhǎng)為8cm，繞一圈要爬行10cm，若爬行10圈到達(dá)樹頂，則樹干高
 
cm．（假設(shè)樹干各處粗細(xì)均勻）
考點(diǎn)：平面展開-最短路徑問(wèn)題
專題：
分析：（1）如圖，將圓柱展開，可知底面圓周長(zhǎng)，即為AC的長(zhǎng)，圓柱的高即為BA的長(zhǎng)，求出CB的長(zhǎng)即為葛藤繞樹的最短路程．
（2）先根據(jù)勾股定理求出繞行1圈的高度，再求出繞行10圈的高度，即為樹干高．
解答：解：（1）如圖，⊙O的周長(zhǎng)為3cm，即AC=3cm，
高是4cm，則BA=0cm，
BC=
AC2+BC2
=5cm．
故繞行一圈的路程是5cm；

（2）⊙O的周長(zhǎng)為80cm，即AC=80cm，
繞一圈100cm，則BC=100cm，
高AB=
BC2-AC2
=60cm．
∴樹干高=60×10=600cm．
故答案為：5；60．
點(diǎn)評(píng)：此題通過(guò)兩點(diǎn)間的最短路徑問(wèn)題，考查了圓柱的側(cè)面展開圖和勾股定理，要弄清，底面圓的周長(zhǎng)即為矩形的邊AC的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐的底面面積的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列合并同類項(xiàng)中，正確的是（　　）
A、3x+3y=6xy
B、2a2+3a3=5a3
C、3mn-3nm=0
D、7x-5x=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單項(xiàng)式-
1
2
x2m-1y3與4xyn+6是同類項(xiàng)，則m•n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果2axb3與-3a4by是同類項(xiàng)，那么x=
 
；y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-6，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊且與點(diǎn)A相距15個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求出點(diǎn)B表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A和點(diǎn)B；
（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)B點(diǎn)與表示數(shù)-1的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)D，求點(diǎn)D表示的數(shù)的相反數(shù)；
（3）在數(shù)軸上有一點(diǎn)E，點(diǎn)E到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和為30，求點(diǎn)E所表示的數(shù)；
（4）A、B從初始位置分別以1單位長(zhǎng)度/s和2單位長(zhǎng)度/s同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在t的值，使t秒后點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)A到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A（-5，0）與點(diǎn)B（5，0）關(guān)于
 
對(duì)稱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列一組數(shù)：-8，2.7，-3
1
2
，
π
2
，0.66666…，0，
22
7
，0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0），其中是無(wú)理數(shù)的有（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按下列語(yǔ)句畫出圖形：
（1）直線L經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的三條直線a、b、c；
（3）兩條直線AB與CD相交于點(diǎn)P；
（4）P是直線a外一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P有一條直線b與直線a相交于點(diǎn)Q．

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同步練習(xí)冊(cè)答案