Question

因式分解：
（1）3a²b-6ab²+3ab；
（2）x⁴-8；
（3）5xy⁴+5x³y²-10x²y³．

Answer 1

解：（1）3a²b-6ab²+3ab=3ab（a-2b+1）；

（2）x⁴-8，
=（x⁴-16），
=（x²+4）（x²-4），
=（x²+4）（x+2）（x-2）；

（3）5xy⁴+5x³y²-10x²y³，
=5xy²（y²+x²-2xy），
=5xy²（x-y）²．
分析：（1）提取公因式3ab即可；
（2）提取公因式，再兩次利用平方差公式分解因式即可；
（3）先提取公因式5xy²，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解．
點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．