Question

某機(jī)床內(nèi)有兩個小滑塊A、B，由一根連桿連接，A、B分別可以在互相垂直的兩個滑道上滑動．
（1）如圖1，開始時滑塊A距O點(diǎn)16厘米，滑塊B距O點(diǎn)12厘米．求連桿AB的長．
（2）在（1）的條件下，當(dāng)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時，如圖2，如果滑塊A向下滑動6厘米時，求滑塊B向外滑動了多少厘米？（精確到0.1，其中

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：（1）由圖可知互相垂直的兩個滑道、連桿AB正好構(gòu)成直角三角形，由勾股定理即可求出AB的長；
（2）當(dāng)滑塊B向外滑動時，互相垂直的兩個滑道、連桿AB仍然構(gòu)成直角三角形，且AB的長度不變，所以利用勾股定理即可解答．

解答：解：（1）連接OA、OB由題意得，OA=16厘米，OB=12厘米，
在Rt△AOB中，AB=

OA2+OB2

=

162+122

=20(厘米)，
∴連桿AB的長為20厘米；（3分）

（2）由（1）得，CD=AB=20厘米，∵AC=6厘米，∴OC=OB-AC=10厘米；
在Rt△COD中，OD=

CD2-OC2

=

202-102

=10

3

≈17.32(厘米)；
∴BD=OD-OB=17.32-12≈5.3（厘米）；
∴滑塊B向外滑動了5.3厘米．（4分）

點(diǎn)評：此題比較簡單，根據(jù)題意構(gòu)造出直角三角形及掌握AB的長度是定值是解答此題的關(guān)鍵．