Question

【題目】如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng)，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．例如從A到B記為：A →B（+1，+3），從B到A記為：B→A（﹣1，-3），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．

（1）圖中A →C（______，______），B →C（______，______），C→_______（+1，﹣2）；

（2）若這只甲蟲(chóng)的行走路線為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；

（3）從A處去P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；

（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2），則N→A應(yīng)記為什么？

Answer 1

【答案】（1）（+3，+4），（+2，+1），D（2）10（3）圖見(jiàn)解析（4）（-2,-2）

【解析】

(1)根據(jù)題干中“向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向”判斷出起點(diǎn)到終點(diǎn)的移動(dòng)方法和距離即可.

(2)分別計(jì)算出A到B，B到C，C到D運(yùn)動(dòng)的路程，再求和.

(3)按照“第一個(gè)數(shù)的正與負(fù)表示右與左移，第二個(gè)數(shù)的正與負(fù)表示上與下移動(dòng)”這個(gè)規(guī)律，進(jìn)行判斷.可以先看左右方向表示的數(shù)字和即為左右方向移動(dòng)的距離，再看上下方向表示的數(shù)字和即為上下移動(dòng)的距離..

(4)把M點(diǎn)看作坐標(biāo)原點(diǎn)，則A與N的坐標(biāo)就分別為（3-a，b-4），（5-a，b-2），再通過(guò)坐標(biāo)差值的正負(fù)來(lái)判斷位置.

(1) A →C：先向右移動(dòng)3個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，則為（+3，+4）

B →C：先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向上移動(dòng)1個(gè)單位，則為（+2，+1）

（+1，﹣2）表示為C點(diǎn)向右移動(dòng)1個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位，則為C→D.

(2) A →B的路程為：1+3=4，B →C的路程為：2+1=3，C→D的路程為1+2=3

所以A→B→C→D走過(guò)的路程為4+3+3=10.

(3)左右方向的數(shù)字和為：（+2）+（+2）+（-2）+（-1）=+1，即代表向右移動(dòng)了1個(gè)單位.

上下方向的數(shù)字和為：（+2）+（-1）+（+3）+（-2）=+2，即代表向上移動(dòng)了2個(gè)單位.

所以，從A處去P處向右移動(dòng)了2個(gè)單位，向上移動(dòng)了2個(gè)單位.位置如圖所示：

(4) 由M→A（3-a，b-4），M→N（5-a，b-2）可知，此時(shí)可以把M點(diǎn)看作坐標(biāo)原點(diǎn)，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3-a，b-4），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（5-a，b-2），則N→A，左右方向，，所以A在N的左側(cè)2個(gè)單位處.上下方向，，所以A在N的下方2個(gè)單位處.所以，N→A記作（-2,-2）

故答案為：（1）（+3，+4），（+2，+1），D（2）10（3）圖見(jiàn)解析（4）（-2,-2）