Question

解方程：
（1）x²-5x-6=0；            
（2）2x²-4x-1=0；
（3）（x-7）²+2（x-7）=0；                   
（4）（3x+2）²=4（x-3）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先兩邊開方得到3x+2=±2（x-3），然后解兩個一元一次方程即可．

解答：解：（1）（x-6）（x+1）=0，
x-6=0或x+1=0，
所以x₁=6，x₂=-1；
（2）x²-2x=

1

2

，
x²-2x+1=

1

2

+1，
（x-1）²=

3

2

x-1=±

6

2

，
所以x₁=1+

6

2

，x₂=1-

6

2

；
（3）（x-7）（x-7+2）=0，
x-7=0或x-7+2=0，
所以x₁=7，x₂=5；
（4）3x+2=±2（x-3），
所以x₁=-8，x₂=

4

5

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了用配方法解一元二次方程．