Question

某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水3000噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，如超計(jì)劃用水，則每噸按0.8元收費(fèi)．如單位自建水泵房抽水，每月需500元管理費(fèi)，然后每用一噸水的費(fèi)用為0.28元．已知每抽一噸水需成本0.07元．
（1）分別寫出若該單位用自來(lái)水公司的水和自建水泵時(shí)水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的關(guān)系．
（2）若該單位用水3100噸，是用自來(lái)水公司水合算，還是自建水泵房抽水合算？

Answer 1

解：（1）設(shè)用自來(lái)水公司的水的費(fèi)用為y₁，則
當(dāng)x≤3000時(shí)，y₁=0.5x；
當(dāng)x＞3000時(shí)，y₁=0.8x-900．
設(shè)自建水泵房抽水費(fèi)用為y₂，則y₂=500+0.35x；

（2）用自來(lái)水公司水合算．
理由：當(dāng)x=3100時(shí)，
用自來(lái)水公司的水的費(fèi)用為y₁=0.8×3100-900=1580（元）；
自建水泵房抽水費(fèi)用為y=500+0.35×3100=1585（元）．
因?yàn)?580＜1585，所以用自來(lái)水公司水合算．
分析：（1）由題中條件可得y與x的關(guān)系，進(jìn)而可寫出函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)用水量為3100時(shí)代入兩個(gè)函數(shù)，比較費(fèi)用的大小，進(jìn)而得出結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握一次函數(shù)的運(yùn)用，能夠利用一次函數(shù)求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．