Question

如圖 在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=10cm，點(diǎn)P從C點(diǎn)開始向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度是每秒1cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．求：
（1）用t的代數(shù)式來表示△ABP的面積；
（2）當(dāng)△ABP的面積是△ABC的面積的一半時(shí)求t的值，并指出此時(shí)P點(diǎn)在BC上的什么位置．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題

分析：（1）用t表示出BP，根據(jù)三角形面積公式即可用t的代數(shù)式來表示△ABP的面積；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：△ABP的面積是△ABC的面積的一半，列出方程求解即可．

解答：解：（1）BP=（10-t）cm，
△ABP的面積為6（10-t）÷2=3（10-t）cm²；
（2）依題意有
3（10-t）=6×10÷2，
解得t=5，
故t的值是5秒，此時(shí)P點(diǎn)在BC上的中點(diǎn)位置．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元一次方程的應(yīng)用和三角形面積，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．