【題目】如圖,在中,.
(1)先作的平分線交邊于點(diǎn),再以點(diǎn)為圓心,長為半徑作⊙.
(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)請你判斷(1)中與⊙的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)若,,求出(1)中⊙的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△DEF中,滿足AB=DE,∠B=∠E,如果要判定這兩個(gè)三角形全等,那么添加的條件不正確的是( )
A. ∠A=∠D B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為的正方形的對角線交于點(diǎn),把邊、分別繞點(diǎn)、同時(shí)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得四邊形,其對角線交點(diǎn)為,連接.下列結(jié)論:
①四邊形為菱形;
②;
③線段的長為;
④點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑是線段.其中正確的結(jié)論共有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.
(1)求證: BD=DE+CE.
(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請給予證明;
(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請直接寫出結(jié)果, 不需證明.
(4)根據(jù)以上的討論,請用簡潔的語言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。
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【題目】李大媽加盟了“紅紅”全國燒烤連鎖店,該公司的宗旨是“薄利多銷”,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)羊肉串的單價(jià)定為元時(shí),每天能賣出串,在此基礎(chǔ)上,每加價(jià)元李大媽每天就會(huì)少賣出串,考慮了所有因素后李大媽的每串羊肉串的成本價(jià)為元,若李大媽每天銷售這種羊肉串想獲得利潤是元,那么請問這種羊肉串應(yīng)怎樣定價(jià)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的切線分別交AB,AC的延長線于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)求證:AF⊥EF.
(2)探究線段AF、CF、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC為等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),∠EDF=120°,DE交線段AB于E,DF交直線BC于F.
(1)如圖(1),求證:DE=DF;
(2)如圖(2),若BE=3AE,求證:CF=BC.
(3)如圖(3),若BE=AE,則CF= BC;在圖(1)中,若BE=4AE,則CF= BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次出數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、且,與軸的正半軸的交點(diǎn)在的下方,則①,②,③,④,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,點(diǎn)E在邊AD上(不與點(diǎn)A、D重合),∠CEB=45°,EB與對角線AC相交于點(diǎn)F,設(shè)DE=x.
(1)用含x的代數(shù)式表示線段CF的長;
(2)如果把△CAE的周長記作C△CAE,△BAF的周長記作C△BAF,設(shè)=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;
(3)當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí),求AB的長.
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