Question

已知一次函數(shù)y=（1-2m）x+（3m-x）
（1）當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而減�。�
（2）當(dāng)m取何值時，函數(shù)的圖象過原點(diǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)y=（1-2m）x+（3m-x）=-2mx+3m，當(dāng)-2m＜0時y隨x的增大而減小，即可解答．
（2）根據(jù)一次函數(shù)是正比例函數(shù)的定義即可解答．

解答：解：y=（1-2m）x+（3m-x）=-2mx+3m
（1）由題意得：-2m＜0，
∴m＞0，
∴當(dāng)m＞0時，y隨x的增大而減�。�
（2）由題意得：3m=0，
∴m≠-2且n=3
∴當(dāng)m=03時函數(shù)的圖象過原點(diǎn)．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是掌握在一次函數(shù)y=kx+b中，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．