如圖，在⊙O中，
CD
=
DA
=
AB
，給出下列三個結(jié)論：
（1）DC=AB；（2）AO⊥BD；（3）當(dāng)∠BDC=30°時，∠DAB=80°．
其中正確的個數(shù)是（　　）
分析：先根據(jù)
CD
=
DA
=
AB
，得出DC=AB和AO⊥BD，再設(shè)出設(shè)∠DBC=x度，則由△DBC的內(nèi)角和為180°得出x的值，即可求出答案；
解答：解：連接OB，OD，延長AO與BD交于點E，如圖所示：

∵
CD
=
AB
，
∴DC=AB；
∵
AD
=
AB
，
∴AB=AD，
∵AO是半徑，OB=OD，
∴△ABO≌△ADO（SSS），
∴∠DAO=∠BAO，又AB=AD，
∴AE⊥BD，即AO⊥BD；
∵
BAD
=2
CD
，
∴∠C=2∠DBC，
設(shè)∠DBC=x，則∠C=2∠DBC=2x，
由△DBC的內(nèi)角和為180°得：
3x+30°=180°，
解得：x=50°，
∴∠C=100°，
∴∠DAB=80°；
故選D．
點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系；解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和三角形內(nèi)角和等于180度進行解答，比較容易．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，線段AC比BC短2cm，則△BCD和△ACD的周長的差是
2
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，則與∠ACD相等角有
4
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，BE=6，CD=3
6
，求∠DCB的度數(shù)．

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如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的高，點O是兩條高線的交點，則∠A與∠1+∠2的關(guān)系是（　�。�

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