Question

不論x為何值，

x2+2x+c

總有意義，則c的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式有意義的條件

專題：計(jì)算題

分析：先把根號(hào)內(nèi)配方得到

x2+2x+c

=

(x+1)2+c-1

，而（x+1）²≥0，要使不論x為何值，

x2+2x+c

總有意義，則c-1≥0，然后解不等式．

解答：解：

x2+2x+c

=

(x+1)2+c-1

，
∵（x+1）²≥0，
∴當(dāng)c-1≥0時(shí)，（x+1）²+c-1≥0，即

x2+2x+c

總有意義，
∴c的取值范圍為c≥1．
故答案為c≥1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式

a

有意義，則a≥0．也考查了配方法．