【題目】我市雷雷服飾有限公司生產(chǎn)了一款夏季服裝,通過(guò)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店兩種途徑進(jìn)行銷售,銷售一段時(shí)間后,該公司對(duì)這種商品的銷售情況,進(jìn)行了為期30天的跟蹤調(diào)查,其中實(shí)體商店的日銷售量y1(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示,網(wǎng)上商店的日銷售量y2(百件)與時(shí)間t(t為整數(shù),單位:天)的部分對(duì)應(yīng)值如圖所示.
時(shí)間t(天) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量 | 0 | 25 | 40 | 45 | 40 | 25 | 0 |
(1)請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中,選擇合適的函數(shù)能反映y1與t的變化規(guī)律,并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍;
(2)求y2與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;
(3)在跟蹤調(diào)查的30天中,設(shè)實(shí)體商店和網(wǎng)上商店的日銷售總量為y(百件),求y與t的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)t為何值時(shí),日銷售總量y達(dá)到最大,并求出此時(shí)的最大值.
【答案】
(1)解:根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入得: ,解得 ,
∴y1與t的函數(shù)關(guān)系式為:y1=﹣ t2+6t(0≤t≤30,且為整數(shù))
(2)解:當(dāng)0≤t≤10時(shí),設(shè)y2=kt,
∵(10,40)在其圖象上,
∴10k=40,
∴k=4,
∴y2與t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=4t,
當(dāng)10≤t≤30時(shí),設(shè)y2=mt+n,
將(10,40),(30,60)代入得 ,解得 ,
∴y2與t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k+30,
綜上所述,y2=
(3)解:依題意得y=y1+y2,當(dāng)0≤t≤10時(shí),y=﹣ t2+6t+4t=﹣ t2+10t=﹣ (t﹣25)2+125,
∴t=10時(shí),y最大=80;
當(dāng)10<t≤30時(shí),y=﹣ t2+6t+t+30=﹣ t2+7t+30=﹣ (t﹣ )2+ ,
∵t為整數(shù),
∴t=17或18時(shí),y最大=91.2,
∵91.2>80,
∴當(dāng)t=17或18時(shí),y最大=91.2(百件)
【解析】(1)根據(jù)觀察可設(shè)y1=at2+bt+c,將(0,0),(5,25),(10,40)代入即可得到結(jié)論;(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí),設(shè)y2=kt,求得y2與t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=4t,當(dāng)10≤t≤30時(shí),設(shè)y2=mt+n,將(10,40),(30,60)代入得到y(tǒng)2與t的函數(shù)關(guān)系式為:y2=k+30,(3)依題意得y=y1+y2 , 當(dāng)0≤t≤10時(shí),得到y(tǒng)最大=80;當(dāng)10<t≤30時(shí),得到y(tǒng)最大=91.2,于是得到結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為打造徐州故黃河風(fēng)光帶,一段長(zhǎng)為360米的河道整治任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接力完成,共用時(shí)20天.已知甲隊(duì)每天整治24米,乙隊(duì)每天整治16米.
(1)根據(jù)題意,小明、小麗分別列出如下的一元一次方程(尚不完整):
小明:24x+16 =360.
小麗:.
請(qǐng)分別指出上述方程中x的意義,并補(bǔ)全方程:
小明:x表示: ;
小麗:x表示: .
(2)求甲、乙兩隊(duì)分別整治河道多少米?(寫出完整的解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3 , 5) , (-4,-9)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)解析式;
(2)求這個(gè)一次函數(shù)圖象和x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的大致圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( )
A.a<0,b<0,c>0
B.﹣ =1
C.a+b+c<0
D.關(guān)于x的方程x2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P為反比例函數(shù)(x<0)在第三象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=-x+4的圖像于點(diǎn)A、B.若AO、BO分別平分∠BAP,∠ABP ,則k的值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知將一副三角板(直角三角板OAB和直角三角板OCD,∠AOB=90°,∠ABO=45°,∠CDO=90°,∠COD=60°)
(1)如圖1擺放,點(diǎn)O、A、C在一直線上,則∠BOD的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,將直角三角板OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),若要OB恰好平分∠COD,則∠AOC的度數(shù)是多少?
(3)如圖3,當(dāng)三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時(shí),作射線OM平分∠AOC,射線ON平分∠BOD,如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化?如果不變,求其值;如果變化,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象,對(duì)下列結(jié)論①ab>0,②abc>0,③ <1,其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,通過(guò)對(duì)某種蔬菜在1月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律: ①該蔬菜的銷售價(jià)P(單位:元/千克)與時(shí)間x(單位:月份)滿足關(guān)系:P=9﹣x
②該蔬菜的平均成本y(單位:元/千克)與時(shí)間x(單位:月份)滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+10,已知4月份的平均成本為2元/千克,6月份的平均成本為1元/千克.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論,求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤(rùn)L(單位:元/千克)最大?最大平均利潤(rùn)是多少?(注:平均利潤(rùn)=銷售價(jià)﹣平均成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC分別與⊙O相交于點(diǎn)D,E,連接DE,現(xiàn)給出兩個(gè)命題: ①若AC=AB,則DE=CE;
②若∠C=45°,記△CDE的面積為S1 , 四邊形DABE的面積為S2 , 則S1=S2 ,
那么( )
A.①是真命題②是假命題
B.①是假命題②是真命題
C.①是假命題②是假命題
D.①是真命題②是真命題
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