Question

解方程：
（1）（2x+1）²=（x-3）²（因式分解法）
（2）2x²-30=

2

x（配方法）

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程變形后，利用因式分解法求出解即可；
（2）方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：（2x+1+x-3）（2x+1-x+3）=0，
可得3x-2=0或x+4=0，
解得：x₁=

2

3

，x₂=-4；
（2）方程變形得：x²-

2

2

x=15，
配方得：x²-

2

2

x+

1

8

=15

1

8

，即（x-

2

4

）²=

121

8

，
開方得：x-

2

4

=±

11 2

4

，
解得：x₁=3

2

，x₂=-

5 2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．