Question

如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，DE⊥AB于E，若AC=8，BD=6，求DE的長．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，求出AO和BO，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形面積的求法求出即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，BO=DO，
∵AC=8，BD=6，
∴∠AOB=90°，AO=4，BO=3，由勾股定理得：AB=

32+42

=5，
由菱形面積公式得：

1

2

AC×BD=AB×DE，
∴

1

2

×8×6=5×DE，
∴DE=4.8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于DE的方程．