Question

2．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過點A（2，4），與x軸交于點C，求直線AC的函數(shù)解析式及△AOC的面積．

Answer 1

分析 把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k的值，確定出一次函數(shù)解析式，進(jìn)而求出C的坐標(biāo)，由OC的長與A縱坐標(biāo)乘積的一半求出三角形AOC面積即可．

解答 解：∵y=kx+2經(jīng)過點A（2，4），
∴把A坐標(biāo)代入得：4=2x+2，
解得：x=1，
直線AC的函數(shù)解析式為y=x+2，
當(dāng)y=0時，直線AC與x軸的交點C的坐標(biāo)為（-2，0），
∵A點的縱坐標(biāo)為4，
∴△AOC的面積S=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 此題考查了兩條直線相交或平行問題，涉及的知識有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．