【題目】如圖,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),將△ADE沿著DE對折,點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F,若∠B=50°,則∠BDF的度數(shù)為( )
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°
【答案】D
【解析】解:∵點(diǎn)D、E分別邊AB、AC的中點(diǎn), ∴DE是△ABC的中位線,
∴DE∥BC,
∴∠ADE=∠B=50°,
∵△DEF是△DEA經(jīng)過翻折變換得到的,
∴∠EDF=50°,
∴∠BDF=180°﹣2∠ADE=180°﹣100°=80°.
故選:D.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用三角形的內(nèi)角和外角和三角形中位線定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】最近,“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,巫溪中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度, 采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分對應(yīng)扇形的圓心角為 度;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若達(dá)到“了解”程度的人中有1名男生,2名女生,達(dá)到“不了解”程度的人中有1名男生和1名女生,若分別從達(dá)到“了解”程度和“不了解”程度的人中分別抽取1人參加校園知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)(1,m),(2,n)都在函數(shù)y=﹣2x+1的圖象上,則m、n的大小關(guān)系是( 。
A. m=n B. m<n C. m>n D. 不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線y=-x(x-3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x 軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x 軸于點(diǎn)A3;……如此進(jìn)行下去,得到一條“波浪線”.若點(diǎn)P(37,m)在此“波浪線”上,則m的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α,將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°,到△ADC,連接OD.
(1)求證:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由.
(3)探索:當(dāng)α為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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