【題目】A,B兩地相距80km,甲、乙兩人騎車分別從A,B兩地同時相向而行,他們都保持勻速行駛.如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y(km)與騎車時間x(h)的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論,正確的個數(shù)是( 。
①甲騎車速度為30km/小時,乙的速度為20km/小時;
②l1的函數(shù)表達式為y=80﹣30x;
③l2的函數(shù)表達式為y=20x;
④小時后兩人相遇.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
【答案】D
【解析】
根據(jù)速度=路程÷時間,即可求出兩人的速度,利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)解析式即可判定②③正確,利用方程組求出交點的橫坐標(biāo)即可判斷④正確.
解:甲騎車速度為=30km/小時,乙的速度為=20km/小時,故①正確;
設(shè)l1的表達式為y=kx+b,
把(0,80),(1,50)代入得到:,
解得,
∴直線l1的解析式為y=﹣30x+80,故②正確;
設(shè)直線l2的解析式為y=k′x,
把(3,60)代入得到k′=20,
∴直線l2的解析式為y=20x,故③正確;
由,解得x=,
∴小時后兩人相遇,故④正確;
正確的個數(shù)是4個.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時,測得該島位于正北方向10(1+)海里的C處,為了防止某國海巡警干擾,請求我A處的漁監(jiān)船前往C處護航.如圖,已知C位于A處的東北方向上,A位于B的北偏西30°方向上,則A和C之間的距離為( )
A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA、OB、OC都是⊙O的半徑,∠AOB=2∠BOC,
(1)求證:∠ACB=2∠BAC;
(2)若AC平分∠OAB,求∠AOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于點A、C,點D為⊙O上一點,連結(jié)AD、OD、BD,∠BAD=∠B=30°.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若OA=8,求OA、OD與圍成的扇形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(感知)如圖①,在四邊形ABCD中,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),∠A=∠B=∠DPC=90°.易證:△DAP∽△PBC(不要求證明).
(探究)如圖②,在四邊形ABCD中,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),∠A=∠B=∠DPC.
(1)求證:△DAP~△PBC.
(2)若PD=5,PC=10,BC=9,求AP的長.
(應(yīng)用)如圖③,在△ABC中,AC=BC=4,AB=6,點P在邊AB上(點P不與點A、B重合),連結(jié)CP,作∠CPE=∠A,PE與邊BC交于點E.當(dāng)CE=3EB時,求AP的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:設(shè)一元二次方程(a≠0)的兩根為 , 則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系: , .根據(jù)該材料完成下列填空:
已知m,n是方程的兩根,則
(1)=____, mn=____;
(2)=_________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標(biāo)為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交直線AB于點Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時,設(shè)正方形PQMN的周長為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖,OA,OB表示鐵夾的兩個面,C是軸,CD⊥OA于點D,已知DA=15mm,DO=24mm,DC=10mm,
我們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形,請求出A、B兩點間的距離。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com