【題目】如圖,在菱形ABCD中,AD∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0).CD邊所在直線y1=mx+n與x軸交于點(diǎn)C,與雙曲線y2= (x<0)交于點(diǎn)D.
(1)求直線CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式及k的值.
(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移多少個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2= (x<0)上?
(3)直接寫出使y1>y2的自變量x的取值范圍.
【答案】(1);k=-20.(2)把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線上;(3)x<-5.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng),進(jìn)而求得D、C的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線CD的函數(shù)表達(dá)式及k的值;
(2)把x=-2代入y2=-(x<0)得,y=-=10,即可求得平移的距離;
(3)根據(jù)函數(shù)的圖象即可求得使y1>y2的自變量x的取值范圍.
試題解析:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0),
∴AB==5,
∵四邊形ABCD是菱形,
∴AD=BC=AB=5,
∴D(-5,4),C(-2,0).
∴,解得
∴直線CD的函數(shù)表達(dá)式為y1=-x-,
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,
∴4=,
∴k=-20.
(2)∵C(-2,0),
把x=-2代入y2=-(x<0)得,y=-=10,
∴把菱形ABCD沿y軸的正方向平移10個(gè)單位后,點(diǎn)C落在雙曲線y2=(x<0)上.
(3)由圖象可知:當(dāng)x<-5時(shí),y1>y2.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線CM.
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A. 第24天的銷售量為200件
B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等
D. 第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
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(1)甲、乙兩種貨車的最大運(yùn)載量分別為多少噸?
(2)已知第三次使用了3輛甲種貨車和4輛乙種貨車剛好運(yùn)完這批物資,問(wèn):第三次的物資共有多少噸?
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【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b,且2a+b=1,則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)_________.
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