Question

某宿舍一床下有完全相同的2雙紅拖鞋和1雙藍(lán)拖鞋混合放在一起，黑暗中甲同學(xué)隨機(jī)拿出兩只拖鞋．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖列舉甲同學(xué)拿出的兩只拖鞋所有可能的情況；
（2）求甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的情況，然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	藍(lán)，藍(lán)
藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)		藍(lán)，藍(lán)
紅2	紅1，紅2	紅2，紅2	紅1，紅2		藍(lán)，紅2	藍(lán)，紅2
紅1	紅1，紅1	紅2，紅1		紅2，紅1	藍(lán)，紅1	藍(lán)，紅1
紅2	紅1，紅2		紅1，紅2	紅2，紅2	藍(lán)，紅2	藍(lán)，紅2
紅1		紅2，紅1	紅1，紅1	紅2，紅1	藍(lán)，紅1	藍(lán)，紅1
	紅1	紅2	紅1	紅2	藍(lán)	藍(lán)

則共有30種等可能的情況；

（2）∵甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的有10種情況，
∴甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的概率為：

10

30

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．