如圖，梯形ABCD中，BC∥AD,∠ABC=,對(duì)角線AC與BD相交于O,AB=8cm,AD=10cm,BC=6cm,一個(gè)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1cm的速度沿射線BA方向移動(dòng)，過E作EQ⊥AB,交直線AC于P,交直線BD于Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN,設(shè)正方形PQMN與△BOC,重疊部分的面積為s，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
（1）求PQ經(jīng)過O 點(diǎn)時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并求s的最大值;
（3）如圖（2），若AB的中點(diǎn)為H，DK=1,過H作HT∥AD,交BD于T,交BK于G,求G在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。
  
解：（1）t=5.

當(dāng)時(shí)， 
（3）或或         
（1）根據(jù)△BOC∽△DOA,利用相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比，得到△BOC的BC邊的高.從而得出點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）分類討論當(dāng)點(diǎn)E在不同位置時(shí)，重疊部分的面積.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線F：的頂點(diǎn)為P，拋物線：與y軸交于點(diǎn)A，與直線OP交于點(diǎn)B．過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，平移拋物線F使其經(jīng)過點(diǎn)A、D得到拋物線F′：，拋物線F′與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C．

⑴當(dāng)a = 1，b=－2，c = 3時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出答案)；
⑵若a、b、c滿足了
①求b：b′的值；
②探究四邊形OABC的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，為兩動(dòng)點(diǎn)，其中，連結(jié)，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)且以軸為對(duì)稱軸，求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)直線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)，問是否存在直線，使？若存在，求出直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：①a＞0  ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0其中正確的個(gè)數(shù)為【   】
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC邊長(zhǎng)是4，點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上來(lái)回運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→O的方向，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△OPQ的面積為S.
（1）當(dāng)t =1時(shí)，S =          ；
（2）當(dāng)0≤ t ≤ 2時(shí)，求滿足△BPQ的面積有最大值的P、Q兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻，使得S = 6.若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

開口向下的拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過點(diǎn)（－1，3），則m=    　　　 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則 的值是（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）.以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF.

（1）求a的值.
（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則 b的值一定是（    ）
A  1          B  2          C  －2         D  2或－2

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同步練習(xí)冊(cè)答案