Question

已知x=

2

+1，則代數(shù)式

x

x-1

+

x-2

x2-1

÷

x-2

x+1

的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算得到結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=

x

x-1

+

x-2

(x+1)(x-1)

•

x+1

x-2

=

x

x-1

+

1

x-1

=

x+1

x-1

，
當(dāng)x=

2

+1時(shí)，原式=

2 +1+1

2 +1-1

=1+

2

．
故答案為：1+

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．