(2012•鄞州區(qū)模擬)如圖,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2.以BC的中點O為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點D、E,則圖中陰影部分的面積是
1-
π
4
1-
π
4
分析:連OD,OE,根據(jù)切線的性質得到OD⊥AB,OE⊥AC,則四邊形OEAD為正方形,而AB=AC=2,O為BC的中點,則OD=OE=1,再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式,利用S陰影部分=S正方形OEAD-S扇形OED,進行計算即可.
解答:解:連OD,OE,如圖,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
而∠A=90°,OE=OD,
∴四邊形OEAD為正方形,
∵AB=AC=2,O為BC的中點,
∴OD=OE=
1
2
ACAC=1,
∴S陰影部分=S正方形OEAD-S扇形OED
=1-
π
4
,
故答案為:1-
π
4
點評:本題考查了扇形的面積公式:S=
n•π•r2
360
,也考查了切線的性質定理以及正方形的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•鄞州區(qū)模擬)已知等腰三角形的底邊長為4,腰長是一元二次方程x2-10x+16=0的根,則它的周長是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•鄞州區(qū)模擬)東錢湖旅游渡假區(qū)某賓館有120間標準房,當標準房價格為200元時,每天都客滿,經(jīng)市場調查,標準房價格與平均入住房數(shù)之間的關系如下:
日平均房價每間x(元) 210 220 230 240 250 260 270
日平均入住房數(shù)y(間) 114 108 102 96 90 84 78
(1)若日平均入住房數(shù)y間與日平均房價每間x元之間成一次函數(shù),求出y關于x的函數(shù)關系式;
(2)如果不考慮其它因素,賓館的標準房日平均房價每間為多少元時,客房的日營業(yè)收入最大,最大日營業(yè)額為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省溫州市蒼南縣錢庫一中中考數(shù)學二模試卷(解析版) 題型:解答題

(2012•鄞州區(qū)模擬)(1)計算:|-1|-+(π-3)+2-1
(2)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:2010年浙江省寧波市余姚中學自主招生考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

(2012•鄞州區(qū)模擬)有依次排列的3個數(shù):3,9,8,對任意相鄰的兩個數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個數(shù)之間,可產生一個新數(shù)串:3,6,9,-1,8,這稱為第一次操作;做第二次同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼續(xù)依次操作下去,問:從數(shù)串3,9,8開始操作第100次以后所產生的那個新數(shù)串的所有數(shù)之和是多少( )
A.500
B.520
C.780
D.2000

查看答案和解析>>

同步練習冊答案