如圖，AA′，BB′分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若AA′=BB′=AB，則∠BAE的度數(shù)為（　　）
A．150°B．168°C．135°D．160°

設(shè)∠BAC=x，
∵BB′=AB，
∴∠B′BD=2∠BAC=2x，
又∵BB′是∠DBC的平分線，
∴∠DBC=2∠B′BD=4x，
∵AA′=AB，
∴∠A′=∠A′BA=∠DBC=4x，
∵AA′是∠EAB的平分線，
∴∠A′AB=
1
2
（180°-x），
在△AA′B中，根據(jù)內(nèi)角和定理：4x+4x+
1
2
（180°-x）=180°，解得x=12°，即∠BAC=12°．
∴∠BAE=180°-12°=168°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分線，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交于點D，求∠D的度數(shù)．

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如圖，下列關(guān)于外角的說法正確的是（　�。�
A．∠HBA是△ABC的外角B．∠HBG是△ABC的外角
C．∠DCE是△ABC的外角D．∠GBA是△ABC的外角

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如圖，則∠1=______，∠2=______，∠3=______．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．
（1）求∠ADC的度數(shù)；
（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，其中∠1=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，直線PQ分別交AB、CD于點F、E，EG是∠DEF的平分線，交AB于點G．若∠PFA=40°，那么∠EGB等于（　　）
A．80°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AD、BC相交于O，∠BAD=35°，∠BOD=76°，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．31°B．35°C．41°D．76°

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