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如圖，在△ABC中，∠C=90°，外角∠EAB，∠ABF的平分線AD、BD相交于點D，求∠D的度數．
根據三角形的外角性質，∠EAB=∠ABC+∠C，∠ABF=∠BAC+∠C，
∵AD、BD分別是∠EAB，∠ABF的平分線，
∴∠DAB+∠DBA=
1
2
（∠ABC+∠C+∠BAC+∠C）=
1
2
（∠ABC+∠BAC）+∠C，
∵∠C=90°，
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°，
∴∠DAB+∠DBA=
1
2
×90°+90°=135°，
在△ABD中，∠D=180°-135°=45°．
練習冊系列答案
相關習題

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如圖在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，則∠BFC的大小等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，則∠1+∠2=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠A=35°，∠B=20°，∠C=25°，則∠BDC的度數為______°．

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如圖所示，∠ACD是△ABC的一個外角，
（1）若∠B=48°，∠ACD=100°，則∠A=______°．
（2）若∠ACD=100°，∠A=48°，則∠B=______°．

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如圖，AA′，BB′分別是∠EAB，∠DBC的平分線．若AA′=BB′=AB，則∠BAE的度數為（　�。�
A．150°B．168°C．135°D．160°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一副具有30°和45°角的直角三角板，如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1=150°，AB⊥BC，則∠2=______度．

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