Question

閱讀材料：解方程組

x-y-1=0 ① 4(x-y)-y=5 ②

時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得

x=0 y=-1

．這種方法被稱為“整體代入法”．
請用上述方法解下列方程組：
（1）

2x-y=3 4x-2y=x+1

；       （2）

6x-2y=3 (3x-y)(3x+4y)=6

．

Answer 1

考點：解二元一次方程組

專題：閱讀型

分析：（1）由①得出4x-2y=6，代入②求出x=5，把x=5代入①求出y即可．
（2）由①得出3x-y=

3

2

，代入②得出3x+4y=4，再解方程組

6x-2y=3 3x+4y=4

即可．

解答：解：（1）

2x-y=3① 4x-2y=x+1②

解：由①得：4x-2y=6③，
把③代入②得：6=x+1，
解得：x=5，
把x=5代入①得：10-y=3，
解得：y=7，
所以原方程組的解為

x=5 y=7

．

（2）

6x-2y=3① (3x-y)(3x+4y)=6②

解：由①得：3x-y=

3

2

③，
把③代入②得：

3

2

（3x+4y）=6，
即3x+4y=4，
再解方程組

6x-2y=3 3x+4y=4

得

x= 2 3 y= 1 2

，
所以原方程組的解為

x= 2 3 y= 1 2

．

點評：本題考查解二元一次方程組的應用，用了整體代入思想．