【題目】如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

根據(jù)角的計算和角平分線性質，對四個結論逐一進行計算即可．

（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，

∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，

∴∠AOB=∠COD；

故本選項正確．

（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；

故本選項錯誤．

（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，

∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°

∴OB平分∠COD；

故本選項正確．

（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；

∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．

故本選項正確．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，若，，，下列結論：①；②；③；④與互補；⑤，其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小強為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC＝36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強計算出了樓高，樓高AB是多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，AB＝4，角BAC的平分線交BC于點D，M為AB邊中點，N是AD上的動點．

①在圖上作出使得BN+MN的和最小時點N的位置，并說明理由．

②求出BN+MN的最小值．（提示：Rt△ABC中，∠C＝90°，則有AC2+BC2＝AB2成立）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網(wǎng)格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某體育用品商店，購買50根跳繩和80個毽子共用1120元，購買30根跳繩和50個毽子共用680元.

（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？

（2）該店在“元旦”節(jié)期間開展促銷活動，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元，該店的商品按原價的幾折銷售？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×9的方格圖中，ABCD的頂點均在格點上，按下列要求作圖：

（1）在CD邊上找一格點E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD邊上找一格點F，使得BF⊥AE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程．

（1）在方程①3x－1=0，② ③x－(3x+1)=－5 中，不等組 的關聯(lián)方程是________

（2）若不等式組 的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù)， 則這個關聯(lián)方程可以是________（寫出一個即可）

（3）若方程 3－x=2x，3+x= 都是關于 x 的不等式組 的關聯(lián)方程，直接寫出 m 的取值范圍.

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