【題目】如圖,在4×9的方格圖中,ABCD的頂點均在格點上,按下列要求作圖:
(1)在CD邊上找一格點E,使得AE平分∠DAB.
(2)在CD邊上找一格點F,使得BF⊥AE.
【答案】
(1)解:如圖,AE就是所求圖形;
(2)解:如圖,BF就是所求圖形
【解析】(1)在DC上取DE=DA=5,可知∠DAE=∠DEA,由DC∥AB知∠DEA=∠BAE,從而得出∠DAE=∠BAE= ∠DAB;(2)在CD上取CF=CB,與(1)同理可得∠ABF= ∠ABC,根據∠DAB+∠ABC=180°可得∠BAE+∠ABF=90°,即可得出BF⊥AE.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角平分線的性質定理的相關知識,掌握定理1:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點,在這個角的平分線上,以及對線段垂直平分線的性質的理解,了解垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某市實行中考改革,需要根據該市中學體能的實際情況重新制定中考體育標準.為此,抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數測試.測試的情況繪制成表格如下:
(1)求這次抽樣測試數據的平均數、眾數和中位數;
(2)根據這一樣本數據的特點,你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適?請簡要說明理由;
(3)根據(2)中你認為合格的標準,試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少?
次數 | 6 | 12 | 15 | 18 | 20 | 25 | 27 | 30 | 32 | 35 | 36 |
人數 | 1 | 1 | 7 | 18 | 10 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
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【題目】如圖,兩個直角和有公共頂點.下列結論:①;②;③若平分,則平分;④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數是( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,在同一平面內四個點A,B,C,D.
(1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結論.
①作射線AC;
②連接AB,BC,BD,線段BD與射線AC相交于點O;
③在線段AC上作一條線段CF,使CF=AC﹣BD.
(2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現(xiàn)線段AB+BC>AC,得出這個結論的依據是 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進行下去….若點A(,0),B(0,2),則點B2018的坐標為_____.
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【題目】如圖,拋物線y= x2+ x﹣2與x軸正半軸交于點A,點D(0,m)為y軸正半軸上一點,連結AD并延長交拋物線于點E,若點C(4,n)在拋物線上,且CE∥x軸.
(1)求m,n的值;
(2)連結CD并延長交拋物線于點F,求 的值.
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【題目】A、B兩地相距3000米,甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地,l1,l2分別表示甲乙兩人離開A地的距離y(m)與時間x(min)之間的關系,根據圖象填空:
(1)甲出發(fā) min后,乙才出發(fā);
(2) 先到達終點
(3)乙的速度是 m/min.
(4)乙出發(fā)后 min追上甲,這時他們距離B地 m
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【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
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【題目】某校餐廳計劃購買12張餐桌和若干把餐椅,先從甲、乙兩個商場了解到:同一型號的餐桌報價每張均為200元,餐椅報價每把均為60元,甲商場規(guī)定:購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報價的八折銷售.
(1)若學校計劃購買12張餐桌和12把餐椅,則到甲商場購買所需的費用為 ;到乙商場購買所需的費用為
(2)若學校計劃購買 把餐椅,則到甲商場購買所需的費用為 ;到乙商場購買所需的費用為 ;
(3)若學校計劃購進20張餐桌和40把餐椅,請通過計算說明,到哪個商場購買合算?
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