如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的點(diǎn)，E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點(diǎn)．
（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若矩形的一邊AB的長(zhǎng)為3cm，當(dāng)BC的長(zhǎng)為多少時(shí)，四邊形AECG是菱形?

（1）由題意，得∠GAH=∠DAC, ∠ECF=∠BCA
∵四邊形ABCD為矩形　∴AD∥BC　∴∠DAC＝∠BCA∴∠GAH=∠ECF∴AG∥CE
又∵AE∥CG　∴四邊形AECG是平行四邊形
（2）∵四邊形AECG是菱形　∴F、H重合∴AC＝2BC
在Rt△ABC中,設(shè)BC＝x,則AC＝2x　在Rt△ABC中
即，解得x＝，即線段BC的長(zhǎng)為 cm.

解析

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，要找出圖中的全等三角形，最多可找出（　�。⿲�(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是矩形，AB=4cm，AD=3cm，把矩形沿直線AC折疊．點(diǎn)B落在E處，連接DE．四邊形ACED是什么圖形？為什么？它的面積是多少？周長(zhǎng)呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．求證：四邊形AECG是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D使BC邊、AD邊恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）請(qǐng)根據(jù)題意，利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)F、H及折痕CE、AG；
（2）順次連接G、F、E、H，試確定四邊形GFEH的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•鄭州模擬）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設(shè)F、H分別是B、D落在AC上的兩點(diǎn)，E、G分別是折痕CE、AG與AB、CD的交點(diǎn)．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形：
（2）若AB=8cm，BC=6cm，求線段EF的長(zhǎng)．

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