Question

（本題滿分8分）利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）．當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸．該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷．經市場調查發(fā)現：當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7．5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元．

（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元？

 

Answer 1

（1）60 （2）200

【解析】

試題分析：（1）因為每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7．5噸，可求出當每噸售價是240元時，此時的月銷售量是多少噸．

（2）設當售價定為每噸x元時，根據當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費用和其他費用共100元，當每噸售價每下降10元時，月銷售量就會增加7．5噸，且該經銷店計劃月利潤為9000元而且盡可能地擴大銷售量，以9000元做為等量關系可列出方程求解．

試題解析：（1）當每噸售價是240元時，

此時的月銷售量為：45+×7．5=60；

（2）設當售價定為每噸x元時，

由題意，可列方程（x-100）（45+×7．5）=9000．

化簡得x2-420x+44000=0．

解得x1=200，x2=220．

當售價定為每噸200元時，銷量更大，

所以售價應定為每噸200元．

考點：一元二次方程的應用