【題目】己知如圖,平分,當(dāng),且時,的度數(shù)為___________.
【答案】度
【解析】
設(shè)∠ADC=3x,∠CDE=2x,根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可得∠ABC=∠DCE=∠ADC=3x,再根據(jù)平行線的判定可得AD∥BE,根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理可求∠AEB,最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論.
解:由,設(shè)∠ADC=3x,∠CDE=2x
∵
∴∠ABC=∠DCE,
∵
∴∠ABC=∠DCE=∠ADC=3x
∴AD∥BE
∴∠DAE=∠AEB
∵AE平分,
∴∠DAE=∠BAE
∴∠AEB=∠BAE=(180°-∠B)=90°-
在△DCE中,∠DCE+∠CDE+∠CED=180°
即3x+2x+(90-+60)=180
解得x=
∴=90°-+60°=度
故答案為:度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示(單位:臺):
(1)分別求該商店這段時間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)計算結(jié)果及折線統(tǒng)計圖,對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O,A;將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 , 交x軸于A1;將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 , 交x軸于點(diǎn)A2 . .....如此進(jìn)行下去,直至得到C2018 , 若點(diǎn)P(4035,m)在第2018段拋物線上,則m的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是娜娜設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
已知:RT△ABC,
求作:AB上作點(diǎn)D,使∠BCD=∠A.
作法:如圖,以AC為直徑作圓,交AB于D,所以點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn);
根據(jù)娜娜設(shè)計的作圖過程,完成下面的證明.
證明:∵AC是直徑
∴∠ADC=90°(______)(填推理的依據(jù))
即∠ACD+∠A=90°,
∵∠ACB=90°,
即∠ACD+_______=90°,
∴∠BCD=∠A(_______)(填推理的依據(jù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D 是邊CB延長線上一動點(diǎn)(BD<BC),連接AD,點(diǎn)B 關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為E,過D 作DF//AB交CE于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)求證:AD=CF;
(3)當(dāng)∠DCE=15°時,直接寫出線段AD,EF,BC之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若CD=BF,AE=3,求DF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人分別加工100個零件,甲第1個小時加工了10個零件,之后每小時加工30個零件.乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個零件,在甲加工3小時后乙開始追趕甲,結(jié)果兩人同時完成任務(wù).設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為(個),甲加工零件的時間為(時),與之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)在乙追趕甲的過程中,求乙每小時加工零件的個數(shù).
(2)求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)甲、乙兩人相差12個零件時,直接寫出甲加工零件的時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展“陽光體育”活動,決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動項目,學(xué)生只能選擇其中一種,為了解學(xué)生喜歡哪一種項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題:
(1)樣本中喜歡籃球項目的人數(shù)百分比是 ;其所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是 ;
(2)把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù);
(3)已知該校有1000名學(xué)生,根據(jù)樣本估計全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?
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