【題目】己知如圖，平分，當(dāng)，且時(shí)，的度數(shù)為___________．

【答案】度

【解析】

設(shè)∠ADC=3x，∠CDE=2x，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知條件可得∠ABC=∠DCE=∠ADC=3x，再根據(jù)平行線的判定可得AD∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理可求∠AEB，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論．

解：由，設(shè)∠ADC=3x，∠CDE=2x

∵

∴∠ABC=∠DCE，

∵

∴∠ABC=∠DCE=∠ADC=3x

∴AD∥BE

∴∠DAE=∠AEB

∵AE平分，

∴∠DAE=∠BAE

∴∠AEB=∠BAE=（180°－∠B）=90°－

在△DCE中，∠DCE＋∠CDE＋∠CED=180°

即3x＋2x＋（90－＋60）=180

解得x=

∴=90°－＋60°=度

故答案為：度．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電銷售商店1-6周銷售甲、乙兩種品牌冰箱的數(shù)量如圖所示（單位：臺(tái)）：

（1）分別求該商店這段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩種品牌冰箱周銷售量的平均數(shù)和方差；

（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果及折線統(tǒng)計(jì)圖，對該商店今后采購這兩種品牌冰箱的意向提出建議，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=-x(x-2)（0≤x≤2）記為C1 ,它與x軸交于兩點(diǎn)O，A；將C1繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ， 交x軸于A1；將C2繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ， 交x軸于點(diǎn)A2 ． ．．．．．如此進(jìn)行下去，直至得到C2018 ， 若點(diǎn)P（4035，m）在第2018段拋物線上，則m的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是娜娜設(shè)計(jì)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程．

已知：RT△ABC，

求作：AB上作點(diǎn)D，使∠BCD=∠A．

作法：如圖，以AC為直徑作圓，交AB于D，所以點(diǎn)D就是所求作的點(diǎn)；

根據(jù)娜娜設(shè)計(jì)的作圖過程，完成下面的證明．

證明：∵AC是直徑

∴∠ADC=90°（______）（填推理的依據(jù)）

即∠ACD+∠A=90°，

∵∠ACB=90°，

即∠ACD+_______=90°，

∴∠BCD=∠A（_______）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D 是邊CB延長線上一動(dòng)點(diǎn)(BD<BC)，連接AD，點(diǎn)B 關(guān)于直線AD的對稱點(diǎn)為E，過D 作DF//AB交CE于點(diǎn)F．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：AD=CF；

（3）當(dāng)∠DCE=15°時(shí)，直接寫出線段AD，EF，BC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分8分）某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求．商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元．

（1）該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？

（2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)E，交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：DE與⊙O相切；

（2）若CD＝BF，AE＝3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件，甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件，之后每小時(shí)加工30個(gè)零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件，在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個(gè)），甲加工零件的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．

（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，直接寫出甲加工零件的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展“陽光體育”活動(dòng)，決定開設(shè)乒乓球、籃球、跑步、跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)生只能選擇其中一種，為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）樣本中喜歡籃球項(xiàng)目的人數(shù)百分比是 ；其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是 ；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫完整并注明人數(shù)；

（3）已知該校有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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