Question

河水是流動的，在B點流入一個靜止的湖中．游泳健將朱泳在河中順流從A到B，再穿過湖游到C，共用1小時；而由C到B再到A，共用2小時．如果湖水是流動的，從B流向C，速度與河水速度相同，那么朱泳從A到B再到C，共用50分鐘．這時，他從C到B再到A，共用

 

小時．

Answer 1

分析：首先假設(shè)全程為1．那么從A→B→C全部順?biāo)�，根�?jù)朱泳從A到B再到C，共用50分鐘以及速度時間關(guān)系求得順?biāo)�行的速度�?span id="xjgu8eb" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

5

．假設(shè)朱泳在最初1小時全部順?biāo)�，就會比全程多�?span id="i3aodna" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

6

5

×1-1=

1

5

，也就是說該種情況說明行BC段同樣的時間，順?biāo)�比靜水多行全程的

1

5

．同理行BC段同樣的時間，逆水比靜水少行全程的

1

5

．因此逆水行2小時，只能行全程的1-

1

5

=

4

5

，故設(shè)游泳健將朱泳在從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用x小時，

2

x

= 

4

5

．解得x即為所求．

解答：解：設(shè)全程為1，游泳健將朱泳在從C到B再到A逆水行進(jìn)中共用x小時．
由題意得，

2

x

= 1-  (

1

5 6

×1-1)
解得x=2.5．
故答案為：2.5．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是首先假設(shè)全程為1，并以全部順?biāo)�行完需�?0分鐘做為突破口，并做好合理的假設(shè)．