設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于________．

5
分析：把所給代數(shù)式整理為和a2-b2，b2-c2，a2-c2有關(guān)的形式，把相關(guān)數(shù)值代入求值即可．
解答：∵①；②；
∴①+②得：a2-c2=2，
∴原式===5，
故答案為5．
點(diǎn)評(píng)：考查代數(shù)式的求值，把所給代數(shù)式整理為和a2-b2，b2-c2，a2-c2有關(guān)的形式是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2-b2=1+
2
，b2-c2=1-
2
，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足
a4+b4+c42(a2b2+a2c2+b2c2)
＜1，則以長(zhǎng)為a，b，c的三條線段
 
構(gòu)成三角形，（填“能”或“否”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題（*）：設(shè)a，b，c是非負(fù)實(shí)數(shù)，如果a4+b4+c4≤2（a2b2+b2c2+c2a2），則a2+b2+c2≤2（ab+bc+ca）
（1）證明命題（*）是正確的；
（2）試寫(xiě)出命題（*）的逆命題，并判定你寫(xiě)出的逆命題是否是真命題，寫(xiě)出理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)a2-b2=1+
2
，b2-c2=1-
2
，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于______．

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