【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[2.5]=2,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3;用<a>表示大于a的最小整數(shù),例如:<2.5>=3,<4>=5,<﹣1.5>=﹣1.解決下列問題:
(1)[﹣4.5]=________,<3.5>=________.
(2)若[x]=2,則x的取值范圍是________;若<y>=﹣1,則y的取值范圍是________.
(3)已知x,y滿足方程組,求x,y的取值范圍.
【答案】(1)﹣5;4;(2)2≤x<3;﹣2≤y<﹣1(3)﹣1≤x<0,2≤y<3
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題目條件:用[a]表示不大于a的最大整數(shù),用<a>表示大于a的最小整數(shù),可分別求解;(2)根據(jù)[a]表示不大于a的最大整數(shù),可得[x]=2中的2≤x<3,根據(jù)<a>表示大于a的最小整數(shù),可得<y>=-1中,-2≤y<-1;(3)先解方程組,求出[x]和<y>的值,然后求出x和y的取值范圍.
試題解析:1)由題意得,[-4.5]=-5,<3.5>=4;
(2)因為[a]表示不大于a的最大整數(shù)且[x]=2,所以x的取值范圍是2≤x<3;
因為<a>表示大于a的最小整數(shù),且<y>=-1, 所以y的取值范圍是-2≤y<-1;
(3)解:解方程組得: ,
∴x,y的取值范圍分別為﹣1≤x<0,2≤y<3
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點A、B分別是∠MON的邊OM、ON上兩點,OC平分∠MON,在∠CON的內部取一點P(點A、P、B三點不在同一直線上),連接PA、PB.
(1)探索∠APB與∠MON、∠PAO、∠PBO之間的數(shù)量關系,并證明你的結論;
(2)設∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB的平分線PQ交OC于點Q,求∠OQP的度數(shù)(用含有x、y的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,將含的三角尺的直角頂點落在第二象限,其斜邊兩端點、分別落在軸、軸上,且.
()若.
①求點的坐標.
②若點向右滑動,求點向上滑動的距離.
()點、分別在軸、軸上滑動,則點于點的距離的最大值__________ .(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大型超市從生產基地購進一批水果,運輸過程中質量損失10%,假設不計超市其他費用,如果超市要想至少獲得20%的利潤,那么這種水果的售價在進價的基礎上應至少提高( )
A. 40% B. 33.4% C. 33.3% D. 30
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公司有A、B兩種客車,它們的載客量和租金如下表,星星中學根據(jù)實際情況,計劃用A、B型車共5輛,同時送七年級師生到;貐⒓由鐣䦟嵺`活動.
A | B | |
載客量(人/輛) | 40 | 20 |
租金(元/輛) | 200 | 150 |
(1)若要保證租金費用不超過980元,請問該學校有哪幾種租車方案?
(2)在(1)的條件下,若七年級師生共有150人,問哪種租車方案最省錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,賣這兩件衣服總的是( 。
A.盈利8元B.虧損8元C.不盈不虧D.虧損15元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)字0.0000072用科學記數(shù)法表示正確的是( )
A.7.2×106B.7.2×107C.7.2×10﹣6D.7.2×10﹣7
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列各組式子中,兩個單項式是同類項的是()
A. 2a與a2 B. 5xy2與y2x C. ab與a2b D. 0.3x2y與0.3a2b
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