【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點，點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點C，點D為點C關于原點O的對稱點，求的面積．

【答案】（1）；（2）18

【解析】

（1）根據點A、B都在反比例函數(shù)圖象上，得到關于a的方程，求出a，即可求出反比例函數(shù)解析式；

（2）根據點A、B都在一次函數(shù)的圖象上，運用待定系數(shù)法求出直線解析式，進而求出點C坐標，求出CD長，即可求出的面積．

解：（1）∵點，點在反比例函數(shù)的圖象上，

∴．

解得．

∴．

∴反比例函數(shù)的表達式是．

（2）∵，

∴點A，點B的坐標分別是．

∵點A，點B在一次函數(shù)的圖象上，

∴

解得

∴一次函數(shù)的表達式是．

當時，．

∴點C的坐標是．

∴．

∵點D是點C關于原點O的對稱點，

∴．

作軸于點E，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（閱讀理解）設點P在矩形ABCD內部，當點P到矩形的一條邊的兩個端點距離相等時，稱點P為該邊的“和諧點”．例如：如圖1，矩形ABCD中，若PA＝PD，則稱P為邊AD的“和諧點”．

（解題運用）已知，點P在矩形ABCD內部，且AB=10，BC=6．

（1）設P是邊AD的“和諧點”，則P 邊BC的“和諧點”（填“是”或“不是”）；

（2）若P是邊BC的“和諧點”，連接PA，PB，當△PAB是直角三角形時，求PA的值；

（3）如圖2，若P是邊AD的“和諧點”，連接PA，PB，PD，求tan∠PAB· tan∠PBA的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識，某小區(qū)物業(yè)管理委員會決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元．

（1）問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需要多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個，且費用不超過8000元，問最多可以購買垃圾箱多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，直線y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關于原點對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標是3．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）將直線y=﹣x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要組成部分，某高校組織課外小組在我市的一個社區(qū)隨機抽取部分家庭，調查每月用于信息消費的金額，根據數(shù)據整理成如下不完整統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖）．已知，兩組戶數(shù)頻數(shù)宜方圖的高度比為1：5．

月信息消費額分組統(tǒng)計表

組別

消費額/元

請結合圖表中相關數(shù)據解答下列問題：

（1）這次接受調查的有_________戶；

（2請你補全頻數(shù)直方圖；

（3）以各組組中值代表本組的月信息消費額的平均數(shù)，計算課外小組抽取家庭的月信息消費額的平均數(shù)；

（4）若該社區(qū)有2000戶住戶，請估計月信息消費額不少于200元的戶數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A，C兩點，點B的坐標為，二次函數(shù)的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖（1），過點C作軸交拋物線于點D，點E在拋物線上（軸左側），若恰好平分．求直線的表達式；

（3）如圖（2），若點P在拋物線上（點P在軸右側），連接交于點F，連接，．

①當時，求點P的坐標；

②求的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，對角線、相交于點，，，動點從點出發(fā)，沿線段以的速度向點運動，同時動點從點出發(fā)，沿線段以支向點運動，當其中一個動點停止時另一個動點也隨之停止，設運動時間為（單位：）（），以點為圓心，長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點、，連接．

（1）求的長（用含有的代數(shù)式表示），并求出的取值范圍；

（2）當為何值時，線段與⊙M相切？

（3）若⊙M與線段只有一個公共點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝ax2﹣6ax+6（a≠0）與x軸交于點A（8，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點E（m，0）（0＜m＜8），過點E作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點P，過點P作PM⊥AB于點M．

（1）求出拋物線的函數(shù)表達式；

（2）設△PMN的面積為S1，△AEN的面積為S2，若S1：S2＝36：25，求m的值；

（3）如圖2，在（2）條件下，將線段OE繞點O逆時針旋轉得到OE′，旋轉角為30°，連接E'A、E'B，在坐標平面內找一點Q，使△AOE′～△BOQ，并求出Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與y軸交于C點，點A的坐標為（m，3），點B與點A關于直線y＝x對稱．

（1）求直線AB的解析式；

（2）P是y軸上一點，且S△PBC＝2S△AOB，求點P的坐標．

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