如圖為拋物線y=ax2+bx+c的圖象，A，B，C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系正確的是


  1. A.
    a+b=-1
  2. B.
    a-b=-1
  3. C.
    b＜2a
  4. D.
    ac＜0
B
分析：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)（0，1）以及A的坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，即可得到答案．
解答：A不正確：由圖象可知，當(dāng)x=1時(shí)，y＞0，即a+b＞0；
B正確：由拋物線與y軸相交于點(diǎn)C，就可知道C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，c），
又因?yàn)镺C=OA=1，
所以C（0，1），A（-1，0），
把它代入y=ax2+bx+c，
即a•（-1）2+b•（-1）+1=0，
即a-b+1=0，
所以a-b=-1．
C不正確：由圖象可知，-＜-1，解得b＞2a；
D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因?yàn)閏=1，所以ac＞0．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵在于根據(jù)拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)判斷交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入函數(shù)式，推理a，b，c之間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交x軸正半軸于點(diǎn)B，交y軸正半軸于點(diǎn)D，精英家教網(wǎng)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線上一點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，與y軸相交于點(diǎn)A，直線y=ax+3與y軸也交于點(diǎn)A，矩形ABCO的頂點(diǎn)B在精英家教網(wǎng)此拋物線上，矩形面積為12，
（1）求該拋物線的對(duì)稱軸；
（2）⊙P是經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與y軸相交，且在y軸上兩交點(diǎn)的距離為4時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)；
（3）若線段DO與AB交于點(diǎn)E，以點(diǎn)D、A、E為頂點(diǎn)的三角形是否有可能與以點(diǎn)D、O、A為頂點(diǎn)的三角形相似，如果有可能，請(qǐng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)及拋物線解析式；如果不可能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，拋物線y=ax2+ax+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），精英家教網(wǎng)與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)，且ON=2OM，分別連接MC、MN．當(dāng)△MNC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；
（3）若平行于x軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn)P，與線段AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）．問：是否存在直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+ax+b與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta精英家教網(wǎng)nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
①求拋物線的解析式；
②若拋物線頂點(diǎn)為P，求S四邊形ABPC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=
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x2+ax+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，0），頂點(diǎn)為D，
（1）求該拋物線的解析式和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E（x，0）是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EP∥BD，交OD于點(diǎn)P，連接DE．△PED的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時(shí)，S最大；
（3）在拋物線是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、D、E、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)和此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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