Question

【題目】如圖，數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，AB＝18，原點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn)，OA＝2OB．

(1)求出A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)；

(2)若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足 AC＝CO+CB，求C點(diǎn)所表示的數(shù)；

(3)若點(diǎn)E以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)B方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度從點(diǎn)B沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問t為多少時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合．并求出此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣12，6；(2)C點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2；(3)t＝9時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合，數(shù)軸上所表示的數(shù)為15.

【解析】

(1)由OA＝2OB，OA+OB＝18即可求出OA、OB；

(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，根據(jù)AC＝CO+CB列出方程即可解決；

(3)由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程＝18+點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)路程，可列方程，可求t的值．

解：(1)∵OA+OB＝AB＝18，且OA＝2OB

∴OB＝6，OA＝12，

∴A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是﹣12，6；

(2)設(shè)OC＝x，則AC＝12﹣x，BC＝6+x，

∵AC＝CO+CB，

∴12﹣x＝x+6+x，

∴x＝2，

∴OC＝2，

∴C點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2；

(3)根據(jù)題意得：3t＝18+t，

∴t＝9

∴當(dāng)t＝9時(shí)，E、F兩點(diǎn)重合，

此時(shí)數(shù)軸上所表示的數(shù)為OB+9＝6+9＝15．