【題目】某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克,可獲利潤700元;生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克,乙種原料10千克,可獲利潤1200元.
(1)設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品件,完成表格:
產(chǎn)品 | 產(chǎn)品 | |
生產(chǎn)數(shù)量(件 | 件 | 件 |
需甲種原料(千克) |
|
|
需乙種原料(千克) |
|
|
(2)按要求安排、兩種產(chǎn)品的件數(shù)有幾種方案?請你設(shè)計出來.
(3)以上方案哪種利潤最大?是多少元?
【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3) 采用方案①所獲利潤最大,為45000元.
【解析】
(1)根據(jù)“A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克,乙種原料3千克;生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克,乙種原料10千克”可得答案;
(2)首先找出題中的等量關(guān)系即甲種原料不超過360千克,乙種原料不超過290千克,然后列出不等式組并求出它的解集.由此可確定出具體方案.
(3)本題可將三種方案的最大利潤都求出來,再進行比較即可.
(1)補全表格如下:
A產(chǎn)品 | B產(chǎn)品 | |
生產(chǎn)數(shù)量(件) | x件 | (50-x)件 |
需甲種原料(千克) | 9x | 4(50-x) |
需乙種原料(千克) | 3x | 10(50-x) |
(2)根據(jù)題意有: ,
解得:30≤x≤32,
所以有三種方案:①安排A種產(chǎn)品30件,B種產(chǎn)品20件;
②安排A種產(chǎn)品31件,B種產(chǎn)品19件;
③安排A種產(chǎn)品32件,B種產(chǎn)品18件.
(2)(2)∵方案一為:700×30+1200×20=45000元;
方案二為:700×31+1200×19=44500元;
方案三為:700×32+1200×18=44000元.
采用方案①所獲利潤最大,為45000元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,O為直線AB上一點,∠AOC=50°20′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠DOB的度數(shù);
(2)請你通過計算說明OE是否平分∠COB.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=12cm,C為AB延長線上一點,CP與⊙O相切于點P,過點B作弦BD∥CP,連接PD.
(1)求證:點P為 的中點;
(2)若∠C=∠D,求四邊形BCPD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,數(shù)軸上有A,B兩點,AB=18,原點O是線段AB上的一點,OA=2OB.
(1)求出A,B兩點所表示的數(shù);
(2)若點C是線段AO上一點,且滿足 AC=CO+CB,求C點所表示的數(shù);
(3)若點E以3個單位長度/秒的速度從點A沿數(shù)軸向點B方向勻速運動,同時點F以1個單位長度/秒的速度從點B沿數(shù)軸向右勻速運動,并設(shè)運動時間為t秒,問t為多少時,E、F兩點重合.并求出此時數(shù)軸上所表示的數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)2020年9月的日歷如圖1所示,用1×3的長方形框出3個數(shù).如果任意圈出一橫行左右相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為x,用含x的式子表示這三個數(shù)的和為 ;如果任意圈出一豎列上下相鄰的三個數(shù),設(shè)最小的數(shù)為y,用含y的式子表示這三個數(shù)的和為
(2)如圖2,用一個2×2的正方形框出4個數(shù),是否存在被框住的4個數(shù)的和為96?如果存在,請求出這四個數(shù)中的最小的數(shù)字;如果不存在,請說明理由
(3)如圖2,用一個3×3的正方形框出9個數(shù),在框出的9個數(shù)中,記前兩行共6個數(shù)的和為a1,最后一行3個數(shù)的和為a2.若|a1﹣a2|=6,請求出正方形框中位于最中心的數(shù)字m的值.
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【題目】如何求tan75°的值?按下列方法作圖可解決問題.如圖,在Rt△ABC中,AC=k,∠ACB=90°,∠ABC=30°,延長CB至點M,在射線BM上截取線段BD,使BD=AB,連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為( )
A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如右圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△ABC
(2)再在圖中畫出△ABC的高CD
(3)=
(4)在右圖中能使的格點P的個數(shù)有 個(點P異于A) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在杭州西湖風景游船處,如圖,在離水面高度為5m的岸上,有人用繩子拉船靠岸,開始時繩子BC的長為13m,此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置,問船向岸邊移動了多少m?(假設(shè)繩子是直的,結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目,答對最后兩道單選題就順利通關(guān).第一道單選題有3個選項,第二道單選題有4個選項,這兩道題小明都不會,不過小明還有一個“求助”沒有用(使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項).
(1)如果小明第一題不使用“求助”,那么小明答對第一道題的概率是 .
(2)如果小明將“求助”留在第二題使用,請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關(guān)的概率.
(3)從概率的角度分析,你建議小明在第幾題使用“求助”.(直接寫出答案)
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