（2009•梧州）如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連接AE、CD．
（1）求證：AD=CE；
（2）填空：四邊形ADCE的形狀是
菱形
菱形
．
分析：根據(jù)中垂線的性質(zhì)：中垂線上的點線段兩個端點的距離相等，∴AE=CE，AD=CD，OA=OC∠AOD=∠EOC=90°，
∵CE∥AB，
∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO，∴AD=CE，OD=OE，
由一組對邊平行且相等知，四邊形ADCE是平行四邊形，
∵OD=OE，OA=OC∠AOD=90°根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形得．平行四邊形ADCE是菱形．
解答：證明：
（1）∵MN是AC的垂直平分線（1分）
∴OA=OC∠AOD=∠EOC=90°（3分）
∵CE∥AB
∴∠DAO=∠ECO（4分）
∴△ADO≌△CEO（5分）
∴AD=CE（6分）

（2）四邊形ADCE是菱形．（8分）
（填寫平行四邊形給1分）
點評：本題利用了：1、中垂線的性質(zhì)，2、全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定．
練習冊系列答案
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（2009•梧州）如圖（1），拋物線y=ax2-3ax+b經(jīng)過A（-1，0），C（3，-2）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖（2），過點E（1，1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點P旋轉180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應），使點M、N在拋物線上，求點N和點P的坐標？

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（1）求此拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+1（k≠0）將四邊形ABCD面積二等分，求k的值；
（3）如圖（2），過點E（1，1）作EF⊥x軸于點F，將△AEF繞平面內(nèi)某點P旋轉180°得△MNQ（點M、N、Q分別與點A、E、F對應），使點M、N在拋物線上，求點N和點P的坐標？

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（2009•梧州）如圖，△ABC中，AC的垂直平分線MN交AB于點D，交AC于點O，CE∥AB交MN于E，連接AE、CD．
（1）求證：AD=CE；
（2）填空：四邊形ADCE的形狀是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：填空題

（2009•梧州）如圖，△ABC中，∠A=60°，∠C=40°，延長CB到D，則∠ABD=    度．

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