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(9分)如圖,在中,AC、BD交于點O,∠ABC=60°,AB=1,E、F分別是線段BO、DO上不與點O重合的點,且BE=DF

1.(1)探究:當BC的長為多少時,四邊形AECF是菱形?并說明理由.

2.(2)當四邊形AECF是正文形時,求DF的長.

 

 

1.(1)當BC=1時,四邊形AECF是菱形.理由如下:………………(1分)

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

OA=OCOB=OD,………………(2分)

BE=DF

OBBE=ODDF,

OE=OF,……………………(3分)

∴四邊形AECF是平行四邊形,……(4分)

BC=AB=1時,平行四邊形ABCD是菱形,∴ACBD

ACEF,∴平行四邊形AECF是菱形.

2.(2)由于正方形是特殊的菱形,由(1)知,此時四邊形ABCDAECF均為菱形.

∵∠ABC=60°,AB=1,ACBD,

∴△ADC和△ABC均為等邊三角形,且AO=CO=,BO=DO=.………(8分)

當四邊形AECF是正方形時,EO=FO=AO=CO=,

DF=DOFO==

解析:略

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:044

如圖,在中,AC=4 cm.求的面積.

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(9分)如圖,在中,ACBD交于點O,∠ABC=60°,AB=1,EF分別是線段BO、DO上不與點O重合的點,且BE=DF

【小題1】(1)探究:當BC的長為多少時,四邊形AECF是菱形?并說明理由.
【小題2】(2)當四邊形AECF是正文形時,求DF的長.

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科目:初中數學 來源:2011年河南省安陽市中考模擬數學卷 題型:解答題

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