【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD各邊的延長線和反向延長線與⊙O的交點把⊙O分成8條相等的弧，則⊙O的半徑是_____．

【答案】

【解析】

連接MN，EW，MW，QM，證四邊形QMNW和BWNC是矩形，推出WN=QM=EW=2，根據勾股定理求出BE=BW=，在Rt△MQW中根據勾股定理求出半徑即可．

解：連接MN，EW，MW，QM，

∵弧QM＝弧WN，

∴QM∥WN，QM＝WN，∠WNM＝×360°×4×＝90°，

∴四邊形QMNW是矩形，

∴O在MW上，

∵正方形ABCD，

∴∠WBC＝∠BCN＝90°，

∴四邊形BCNW是矩形，

∴WN＝QM＝EW＝2，

∵∠BEW＝∠EWB＝45°，

∴由勾股定理得：EB＝BW＝，

同理AQ＝，

設圓O的半徑是r，

在Rt△MQW中，由勾股定理得：MQ2+QW2＝MW2，

∴22+（）2＝（2r）2

r＝，

故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設運動時間為t（s），當△APQ是直角三角形時，t的值為 ．

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【題目】有2部不同的電影A、B，甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

（1）求甲選擇A部電影的概率；

（2）求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率（請用畫樹狀圖的方法給出分析過程，并求出結果）

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【題目】在如圖所示的方格紙（每個小方格都是邊長為1個單位的正方形）中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B1的坐標；

（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（結果保留根號和x）

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【題目】如圖，直線∥ ，⊙O與和分別相切于點A和點B．點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移．⊙O的半徑為1，∠1＝60°．下列結論錯誤的是（　�。�

A. B. l1和l2的距離為2

C. 若∠MON＝90°，則MN與⊙O相切 D. 若MN與⊙O相切，則

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【題目】拋物線的部分圖像如圖所示，拋物線的對稱軸是直線，與軸的一個交點坐標為(4，0).下列結論中:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線與軸的另一個交點坐標為(–1，0);⑤若點在該拋物線上，則.其中正確的有（ ）

A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤

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【題目】二次函數(shù)（a、b、c為常數(shù)且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

y

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

給出了結論：

（1）二次函數(shù)有最小值，最小值為﹣3；

（2）當時，y＜0；

（3）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側．

則其中正確結論的個數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB于點E，PN交BC于點F，當PE=2PF時，AP=________.

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【題目】如圖，△ABD和△BDC都是直角三角形，且∠ABD=∠BDC=90°，∠BAD=30°，∠DBC=45°，則tan∠DAC的值為( )

A. B. C. D.

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