Question

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿著B→A的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A→C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），當(dāng)△APQ是直角三角形時(shí)，t的值為 ．

Answer 1

【答案】或3-

【解析】

試題因?yàn)?/span>AB是⊙O的直徑，所以∠ACB=90°，又因?yàn)?/span>BC=2，∠ABC=60°；所以AB=2BC=4cm；因?yàn)?/span>運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），所以AQ=t，BP=2t，所以AP=4-2t，

①當(dāng)∠AQP=90°時(shí)， 因?yàn)?/span>∠A=30°，AP=4-2t，所以PQ=2-t，AQ= PQ，所以t= （2-t），所以t=3-；②當(dāng)∠APQ=90°時(shí)，PQ=AQ，AP=PQ，所以4-2t=，解得t=，

綜上所述，當(dāng)t的值為或3-時(shí)，△APQ是直角三角形．