【題目】如圖,已知AB∥CD,CEBE的交點為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作∠ABE∠DCE的平分線,交點為E1,

第二次操作,分別作∠ABE1∠DCE1的平分線,交點為E2,

第三次操作,分別作∠ABE2∠DCE2的平分線,交點為E3,,

n次操作,分別作∠ABEn1∠DCEn1的平分線,交點為En

∠En=1度,那∠BEC等于   

【答案】2n

【解析】如圖,過EEF∥AB

∵AB∥CD,

∴AB∥EF∥CD

∴∠B=∠1,∠C=∠2

∵∠BEC=∠1+∠2,

∴∠BEC=∠ABE+∠DCE

如圖,∵∠ABE∠DCE的平分線交點為E1,

∴∠CE1B=ABE1+DCE1=ABE+DCE=BEC

∵∠ABE1∠DCE1的平分線交點為E2,

∴∠BE2C=ABE2+DCE2=ABE1+DCE1=CE1B=BEC

如圖,∵∠ABE2∠DCE2的平分線,交點為E3

∴∠BE3C=ABE3+DCE3=ABE2+DCE2=CE2B=BEC;

以此類推,En=BEC

當(dāng)∠En=1度時,∠BEC等于2n度.

故答案為:2n

練習(xí)冊系列答案
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解:a=___,b=___c=___

b2﹣4ac=___=___0

=____=___,

x1=__,x2=___

2x2x=x3

解:整理,得___

a=__,b=___c=___

b2﹣4ac=___=___

=_____=____,

x1=x2=__

3)(x﹣22=x﹣3

解:整理,得______

a=___,b=___,c=___

b2﹣4ac=___=___0

方程___實數(shù)根.

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