【題目】某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過預(yù)算,本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元.
甲 | 乙 | |
價(jià)格(萬元/臺(tái)) | 7 | 5 |
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè)) | 100 | 60 |
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案?
(2)如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案?
【答案】(1)有3種購(gòu)買方案①購(gòu)乙6臺(tái),②購(gòu)甲1臺(tái),購(gòu)乙5臺(tái),③購(gòu)甲2臺(tái),購(gòu)乙4臺(tái)(2)購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),
【解析】
(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)(x≥0),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái),根據(jù)買機(jī)器所耗資金不能超過34萬元,即購(gòu)買甲種機(jī)器的錢數(shù)+購(gòu)買乙種機(jī)器的錢數(shù)≤34萬元.就可以得到關(guān)于x的不等式,就可以求出x的范圍.
(2)該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),就是已知不等關(guān)系:甲種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)+乙種機(jī)器生產(chǎn)的零件數(shù)≤380件.根據(jù)(1)中的三種方案,可以計(jì)算出每種方案的需要資金,從而選擇出合適的方案.
解:(1)設(shè)購(gòu)買甲種機(jī)器x臺(tái)(x≥0),則購(gòu)買乙種機(jī)器(6-x)臺(tái)
依題意,得7x+5(6-x)≤34
解這個(gè)不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三個(gè)值.
∴該公司按要求可以有以下三種購(gòu)買方案:
方案一:不購(gòu)買甲種機(jī)器,購(gòu)買乙種機(jī)器6臺(tái).
方案二:購(gòu)買甲種機(jī)器l1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái).
方案三:購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái)
(2)根據(jù)題意,100x+60(6-x)≥380
解之得x>
由(1)得x≤2,即≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購(gòu)買方案:
購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),所耗資金為1×7+5×5=32萬元;
購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái),所耗資金為2×7+4×5=34萬元.
∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A、B兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2= 的解析式;
(2)觀察圖象寫出y1<y2時(shí),x的取值范圍為;
(3)求△OAB的面積.
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【題目】函數(shù)y=x+x﹣1的圖象如圖所示,下列對(duì)該函數(shù)性質(zhì)的論斷不可能正確的是( )
A.該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形
B.當(dāng)x>0時(shí),該函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值2
C.在每個(gè)象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減小
D.y的值不可能為1
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠EAC=90°,點(diǎn)M為射線AE上任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),連接CM,將線段CM繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN,直線NB分別交直線CM,射線AE于點(diǎn)F、D.
(1)問題發(fā)現(xiàn):直接寫出∠NDE=度;
(2)拓展探究:試判斷,如圖②當(dāng)∠EAC為鈍角時(shí),其他條件不變,∠NDE的大小有無變化?請(qǐng)給出證明.
(3)如圖③,若∠EAC=15°,BD= ,直線CM與AB交于點(diǎn)G,其他條件不變,請(qǐng)直接寫出AC的長(zhǎng).
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【題目】如圖1,直線與直線交于點(diǎn),.小明將一個(gè)含的直角三角板如圖1所示放置,使頂點(diǎn)落在直線上,過點(diǎn)作直線交直線于點(diǎn)(點(diǎn)在左側(cè)).
(1)若,,則__________.
(2)若的角平分線交直線于點(diǎn),如圖2.
①當(dāng),時(shí),求證:.
②小明將三角板保持并向左平移,運(yùn)動(dòng)過程中,__________.(用表示).
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【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:
根據(jù)上表回答下列問題:
(1)這天,一個(gè)家庭一天最多丟棄________個(gè)塑料袋.
(2)這天,丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________.
(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶,則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個(gè).
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【題目】A,B兩市相距150千米,分別從A,B處測(cè)得國(guó)家級(jí)風(fēng)景區(qū)中心C處的方向角如圖所示,風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心,45千米為半徑的圓,tanα=1.627,tanβ=1.373.為了開發(fā)旅游,有關(guān)部門設(shè)計(jì)修建連接AB兩市的高速公路.問連接AB高速公路是否穿過風(fēng)景區(qū),請(qǐng)說明理由.
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【題目】尺規(guī)作圖(不用寫出作法,保留作圖痕跡):
(1)在 DE 的上方,求作FDE,使得FDE≌BDE;
(2)若∠B=50°,則∠ADF+∠CEF= °.
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【題目】如圖
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA+PB最短,最短距離是多少?
(3)直接寫出A1B1C1三點(diǎn)的坐標(biāo).
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