Question

19．如圖，一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R（LR=4）測(cè)得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位）？
（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可以得到AL和BL的長(zhǎng)度，從而可以得到AB的長(zhǎng)度，根據(jù)由A到B用的時(shí)間為1s，從而可以求得這枚火箭從A到B的平均速度．

解答 解：∵在Rt△ALR中，tan43°=$\frac{AL}{LR}$，LR=4，
∴AL=4×0.933=3.732，
∵在Rt△BLR中，tan45.72°=$\frac{BL}{LR}$，LR=4，
∴BL=4×1.025=4.1，
∴AB=4.1-3.732=0.368≈0.37，
∵火箭從A到B用時(shí)1s，
∴火箭從A到B的平均速度為：0.37÷1=0.37km/s，
即這枚火箭從A到B的平均速度是0.37km/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．