【題目】如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個(gè)多邊形的每個(gè)外角是（ ）

A.30°B.36°C.40°D.45°

【答案】B

【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．

設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得：（n-2）180°=1440°，

解得n=10；

那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，

即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．

故選B．

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