Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2+2x﹣3．

（1）求該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求函數(shù)值y的最小值．

Answer 1

【答案】（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，y的最小值為﹣3．

【解析】

（Ⅰ）把函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式即可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）利用二次函數(shù)的增減性求解即可．

（1）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣4）；

（2）∵y=（x+1）2﹣4，

∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1，

∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值，y的最小值為﹣3．