Question

【題目】甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（ ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程÷兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．

∵線段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，

∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；

40分鐘=小時(shí)，

甲車(chē)的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，

即②成立；

設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿貨后的速度為(x50)千米/時(shí)，

根據(jù)題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，

解得：x=90.

乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為60×23=40(千米)，

乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40÷(9060)=(小時(shí)), 小時(shí)=80分鐘，即③成立；

乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，

此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為46060×(4+)=180(千米)，

即④成立.

綜上可知正確的有：①②③④.

故選：A.