【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．

（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結(jié)論

（2）求BC的長(zhǎng)

（3）求⊙O的半徑OF的長(zhǎng).

【答案】（1）△OBC是直角三角形．證明見解析；（2）10；（3）4.8.

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OBE=∠OBF=∠EBF，∠OCG=∠OCF=∠GCF，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BOC=90°，從而得出直角三角形；(2)、根據(jù)直角三角形的勾股定理得出BC的長(zhǎng)度；(3)、根據(jù)等面積法得出OF的長(zhǎng)度．

試題解析：（1）答：△OBC是直角三角形．

證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，

∴∠OBE=∠OBF=∠EBF，∠OCG=∠OCF=∠GCF，

∵AB∥CD， ∴∠EBF+∠GCF=180°， ∴∠OBF+∠OCF=90°， ∴∠BOC=90°，

∴△OBC是直角三角形

（2）解：∵在Rt△BOC中，BO=6，CO=8，

∴BC==10

（3）解：∵AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，

∴OF⊥BC， ∴OF===4.8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點(diǎn)在一條直線上，CE在邊CD上．連結(jié)AF，若M為AF的中點(diǎn)，連結(jié)DM，ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

拓展與延伸：

(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為__________________；

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

① 　②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“小口罩，大溫暖”為有效防控疫情，緩解基層防疫物資短缺問題，2020年2月10日，福山區(qū)首批4萬只口罩免費(fèi)派發(fā)．煙臺(tái)市政府緊急調(diào)撥的這批民用口罩包括A，B兩種不同款型，其中A型口罩單價(jià)80元/盒，B型口罩單價(jià)100元/盒．

（1）先進(jìn)行試點(diǎn)發(fā)放，某社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人共收到A、B兩種款型的口罩100盒，總價(jià)值共計(jì)9200元．求免費(fèi)發(fā)放給該社區(qū)環(huán)衛(wèi)工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？

（2）我區(qū)某街道辦事處決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在其整個(gè)街道社區(qū)全面鋪開．此公益活動(dòng)得到部分廠家支持，某口罩制造廠對(duì)此批口罩進(jìn)行打折銷售，具體如下：A型口罩按原價(jià)的八折銷售，B型口罩超出5盒的的部分按原價(jià)的六折銷售．分別寫出購(gòu)買兩種口罩費(fèi)用y關(guān)于購(gòu)買數(shù)量x(x＞5)的函數(shù)關(guān)系式；并求購(gòu)買多少盒口罩時(shí)，兩種型號(hào)口罩花費(fèi)同樣多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑.

【1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 .

【1】在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上)，請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

【1】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說明理由. 若此時(shí)AB＝3，BD＝，求BC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)　　　　　　所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；

（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示

(1) 填空：（填“＜”、“＞”或“＝”）

a_________0；b_________0；|a＋b|_________|a|＋|b|

(2) 用“＜”將a、b、－b、、0連接起來

(3) 化簡(jiǎn)：|a＋b|－|b＋1|－|a－1|＝______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)白球、3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．

(1) 從中任意摸出1個(gè)球，摸到 球的可能性大．

(2) 若現(xiàn)拿紅球和黃球共7個(gè)球放入袋中，你認(rèn)為怎樣放才能讓摸到紅球和黃球的可能性相同？(直接回答，無需解題過程)

(3) 若從中摸出5個(gè)球，其中有個(gè)黃球，當(dāng)= 時(shí)，“摸到白球”是必然事件?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知CD平分∠ACB，∠1=∠2．

（1）求證：DE∥AC；

（2）若∠3=30°，∠B=25°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果點(diǎn)P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為

A. B. C. D.

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